預(yù)防醫(yī)學(xué)/相關(guān)回歸分析
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提要 相關(guān)回歸的意義，原理；小樣本的直線相關(guān)和回歸分析；相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的意義及假設(shè)檢驗(yàn)；應(yīng)用直線相關(guān)和回歸分析時(shí)的注意事項(xiàng)。
在醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重，體溫與脈搏，年齡與血壓，釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關(guān)系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時(shí)回果不清，只是伴隨關(guān)系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說(shuō)兄是因、弟是果，這里不是因果關(guān)系，而可能與社會(huì)條件、家庭經(jīng)濟(jì)、營(yíng)養(yǎng)、遺傳等因素有關(guān)。
相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問(wèn)題，而回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。有相關(guān)不一定因果關(guān)系；反之，有因果關(guān)系的，一定有相關(guān)。我們稱“因”的變量叫
，習(xí)慣上用Y表示。以橫軸代表自變量X，縱軸代表依變量Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標(biāo)圖上以P（X，Y）的方法定位，作出一群點(diǎn)圖，便可在體上看出兩者的關(guān)系，例如圖22-1。
圖22-1（A）表示血壓（依變量）隨年齡（自變量）增長(zhǎng)而增高，其圖像性質(zhì)與（B）一樣稱正相關(guān)（positive correlation）；圖（C）的依變量隨自變量的增加而減少，稱為負(fù)相關(guān)（negative correlation）；若二者沒(méi)有關(guān)系，則稱無(wú)相關(guān)（如圖D、E、F）。
圖22-1 年齡與血壓相關(guān)（A）和五種有代表性點(diǎn)圖（B～F）
根據(jù)實(shí)際資料，用數(shù)學(xué)的方法求出一條曲線（或直線），使我們能夠從一個(gè)自變數(shù)推算出相關(guān)的依變量的值，這條線就叫回歸線?；貧w線有直線和曲線兩種。本章僅介紹直線相關(guān)與回歸分析。
例22.1 某產(chǎn)科醫(yī)師發(fā)現(xiàn)產(chǎn)婦尿液中雌三醇含量與初生兒體重有相關(guān)現(xiàn)象，因此檢查了31例待產(chǎn)婦24小時(shí)的尿雌三醇含量，并記錄下各產(chǎn)兒初生體重，統(tǒng)計(jì)如表22-1。作者意欲通過(guò)測(cè)定尿中雌三醇含量以間接預(yù)測(cè)初生兒體重，以便對(duì)低出生體重兒采取預(yù)防性措施。
表22-1 待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與初生兒體重統(tǒng)計(jì)
| 編號(hào)（1） | 尿雌三醇mg/24h(2) | 初生兒體重kg(3) | 編號(hào)（1） | 尿雌三醇mg/24h(2) | 初生兒體重kg(3) |
| 1 | 7 | 2.5 | 17 | 17 | 3.2 |
| 2 | 9 | 2.5 | 18 | 25 | 3.2 |
| 3 | 9 | 2.5 | 19 | 27 | 3.4 |
| 4 | 12 | 2.7 | 20 | 15 | 3.4 |
| 5 | 14 | 2.7 | 21 | 15 | 3.4 |
| 6 | 16 | 2.7 | 22 | 15 | 3.5 |
| 7 | 16 | 2.4 | 23 | 16 | 3.5 |
| 8 | 14 | 3.0 | 24 | 19 | 3.4 |
| 9 | 16 | 3.0 | 25 | 18 | 3.5 |
| 10 | 16 | 3.1 | 26 | 17 | 3.6 |
| 11 | 17 | 3.0 | 27 | 18 | 3.7 |
| 12 | 19 | 3.1 | 28 | 20 | 3.8 |
| 13 | 21 | 3.0 | 29 | 22 | 4.0 |
| 14 | 24 | 2.8 | 30 | 25 | 3.9 |
| 15 | 15 | 3.2 | 31 | 24 | 4.3 |
| 16 | 16 | 3.2 |
資料來(lái)源：RosnerB:Fundamentals of Biostatistics P.346,Duxbury Press,1982
 附表21-3：秩和檢驗(yàn)用H界值表 | 相關(guān)分析  |
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