預(yù)防醫(yī)學(xué)/相關(guān)分析
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先將上表數(shù)據(jù)按直角坐標(biāo)作出圖22-2。從該圖的點(diǎn)子分布可以看出，尿中雌三醇濃度愈高，新生兒體重愈大；這群點(diǎn)子的分布基本上呈直線趨勢(shì)。
圖22-2 待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與產(chǎn)兒出生體重相關(guān)圖
（一）相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient）
相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量（X，Y）之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)，用r表示，其值在-1至+1間。如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對(duì)值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明X和Y兩個(gè)變量之間無(wú)直線關(guān)系。計(jì)算相關(guān)系數(shù)的公式為：
為了獲得公式22.2中各數(shù)據(jù)，先將表22-1資料進(jìn)行計(jì)算如表22-2。
從表22-2的計(jì)算獲得
ΣX=534 ΣX2=9876 ΣY=99.2ΣY2=324.18 ΣXY=1750
N=31
按這些數(shù)據(jù)進(jìn)一步以下演算求r。
(二)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
本例題31例，只是總體中一個(gè)樣本，由此求得的相關(guān)系數(shù)，必然存在抽樣誤差?？傮w相關(guān)系數(shù)為零（ρ=0）時(shí)，從這總體中抽出31例，因?yàn)槌闃诱`差，r也可能不等于0。氙以要判斷該樣本r是否有意義，需與總體相關(guān)系數(shù)，ρ=0比較，看兩者的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)不學(xué)意義。
相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，可用t檢驗(yàn)，公式如下：
公式（22.2）
自由度v=n-2
H0:ρ=0
H1:ρ≠0
α=0.05
本例r=0.6097，n=31，代入公式（22.2）
表22-2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算表
| 尿雌三醇X(mg/24h)(1) | X2(2) | 初生兒體重Y（kg）(3) | Y2(4) | XY(5) |
| 7 | 49 | 2.5 | 6.25 | 17.5 |
| 9 | 81 | 2.5 | 6.25 | 22.5 |
| 9 | 81 | 2.5 | 6.25 | 22.5 |
| 12 | 144 | 2.7 | 7.29 | 32.4 |
| 14 | 196 | 2.7 | 7.29 | 37.8 |
| 16 | 256 | 2.7 | 7.29 | 43.2 |
| 16 | 256 | 2.4 | 5.76 | 38.4 |
| 14 | 196 | 3.0 | 9.00 | 42.0 |
| 16 | 256 | 3.0 | 9.00 | 48.0 |
| 16 | 256 | 3.1 | 9.61 | 49.6 |
| 17 | 289 | 3.0 | 9.00 | 51.0 |
| 19 | 361 | 3.1 | 9.61 | 58.9 |
| 21 | 441 | 3.0 | 9.00 | 63.0 |
| 24 | 576 | 2.8 | 7.84 | 67.2 |
| 15 | 225 | 3.2 | 10.24 | 48.0 |
| 16 | 256 | 3.2 | 10.24 | 51.2 |
| 17 | 289 | 3.2 | 10.24 | 54.4 |
| 25 | 625 | 3.2 | 10.24 | 80.0 |
| 27 | 729 | 3.4 | 11.56 | 91.8 |
| 15 | 225 | 3.4 | 11.56 | 51.0 |
| 15 | 225 | 3.4 | 11.56 | 51.0 |
| 15 | 225 | 3.5 | 12.25 | 52.5 |
| 16 | 256 | 3.5 | 12.25 | 56.0 |
| 19 | 361 | 3.4 | 11.56 | 64.6 |
| 18 | 324 | 3.5 | 12.25 | 63.0 |
| 17 | 289 | 3.6 | 12.96 | 61.2 |
| 18 | 324 | 3.7 | 13.69 | 66.6 |
| 20 | 400 | 3.8 | 14.44 | 76.0 |
| 22 | 484 | 4.0 | 16.02 | 88.0 |
| 25 | 625 | 3.9 | 15.21 | 97.5 |
| 24 | 576 | 4.3 | 18.49 | 103.2 |
| 534 | 9876 | 99.2 | 324.18 | 1750.0 |
V=31-2=29
查t值表，t0.01(29)=2.756，本例tr=4.1423＞t0.01(29),P＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為臨產(chǎn)婦24小時(shí)尿中雌三醇濃度與初生兒體重有正相關(guān)關(guān)系。
如果不用t檢驗(yàn)，可以根據(jù)v查相關(guān)系數(shù)r界值表（附表22-1）。本例v=29，查表得知r0.01(29)值為0.456，而本例r=0.6097＞r0.01(29),故P＜0.01，與上述t檢驗(yàn)的結(jié)果一致。
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